Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo trong C++

Trong bài này mình sẽ giới thiệu đến các bạn một khái niệm mới đó chính là số hoàn hảo. Có lẽ đây là một khái niệm lạ đối với các bạn, vì nó không được phổ biến như [số nguyên tố], [số chính phương].

Chúng ta sẽ khám phá khái niệm về số hoàn hảo là gì, sau đó mình sẽ đưa ra ví dụ cho những bạn hiểu hơn về nó. Và ở đầu cuối mình sẽ viết thuật toán của nó kèm theo một ví dụ thực tiễn để những bạn hoàn toàn có thể vận dụng được trong lập trình ( ngôn từ mình viết sẽ là ngôn từ C + + ) .banquyen png

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

test php

1. Số hoàn hảo là gì?

Vào thời trung cổ đại, những nhà toán học Hy Lạp đã đưa ra khái niệm số hoàn hảo .

Số hoàn hảo được hiểu đơn thuần là số có tổng những ước số của nó bằng chính nó .

Hãy cùng xem ví dụ sau đây :

  • Số 6 là một số hoàn hảo vì tổng các ước số của nó bằng chính nó: 1 + 2 + 3 = 6.
  • Số 12 không phải là số hoàn hảo vì tổng các ước số của nó lớn hơn chính nó: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 (>12).

Nhờ vào những đặc thù của số hoàn hảo, nhà toán học EuClid đã đưa ra một công thức cho những số ” hoàn hảo ” là những số chẵn :
Np = 2 ( p – 1 ) ( 2 p – 1 )

Trong đó Np là số hoàn hảo, p là các số nguyên tố.

Theo như công thức đưa ra, EuClid đã liệt kê 4 số hoàn hảo tiên phong là : 6 ; 28 ; 496 ; 8128 .
Đến nay vẫn chưa có điều tra và nghiên cứu nào cho thấy số hoàn hảo có số lẻ và liệu có sống sót vô số số lượng hoàn hảo hay không .

2. Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo C++

Giải thích thuật toán: giả xử chúng ta có một số a là số cần kiểm tra.

  1. Đầu tiên chúng ta tìm ra các ước số của a. Để làm được điều này chúng ta sẽ cần một vòng lặp For, lặp từ 1 đến a/2 với bước nhảy là 1 (i++).
  2. Tiếp đến ta tạo một biến Sum, được dùng để tính tổng các ước số của a. Ta sẽ tạo một điều kiện trong vòng lặp For, nếu (a % i == 0) thì sum += i.
  3. Và cuối cùng, kiểm tra xem nếu sum == a thì a chính là số hoàn hảo và ngược lại.

* Lưu ý: Các ước số của một số luôn bé hơn hoặc bằng 1/2 số đó. Vì vậy, trong ví dụ này các ước số của a luôn bé hơn hoặc bằng a/2.

Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo.

bool check(int a){
    int sum = 0;//khai báo biến sum
    for(int i=1;i<=a/2;i++){ //tạo vòng lặp for để tìm ước số của a
        if(a%i==0) 
            sum+=i; //tổng các ước số của a
    }
    if(sum==a) return true; // trả về true
    return false; // ngược lại trả về false
}

Hàm main C++.

int main(){
    int a;
    cout<<"Nhập số a cần kiểm tra: ";
    cin>>a;
// xử dụng hàm check() đã tạo để kiểm tra số a do người dùng nhập vào
    if(check(a) ) // nếu a là số hoàn hảo thì hiển thị kết quả là số hoàn hảo
        cout<

Full code:

#include
using namespace std;
bool check(int a){
    int sum = 0;//khai báo biến sum
    for(int i=1;i<=a/2;i++){ //tạo vòng lặp for để tìm ước số của a
        if(a%i==0) 
            sum+=i; //tổng các ước số của a
    }
    if(sum==a) return true; // trả về true
    return false;
}
int main(){
    int a;
    cout<<"Nhập số a cần kiểm tra: ";
    cin>>a;
// xử dụng hàm check() đã tạo để kiểm tra số a do người dùng nhập vào
    if(check(a) ) // nếu a là số hoàn hảo thì hiển thị kết quả là số hoàn hảo
        cout<

Kết quả 1: Kết quả trả về là số hoàn hảo.

so hoan hao PNG

Kết quả 2: Kết quả trả về không phải là số hoàn hảo.

so hoan hao 1 PNG

Như vậy là tất cả chúng ta đã tìm hiểu và khám phá xong thuật toán kiểm tra số hoàn hảo. Các bạn hoàn toàn có thể sử dụng những cách khác nhau để triển khai chương trình, hãy tạo cho mình một logic riêng. Điều đó rất có ích cho những bạn, chúc những bạn triển khai thành công xuất sắc ! ! !

Leave a Comment

Your email address will not be published.