Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Home » Học TậpMối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc
Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

SaveSavedRemoved

0

Deal Score+ 3

Deal Score+ 3

4.5
/
5
(
12
bầu chọn
)

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc là gì? Dao động điều hòa là một kiến ​​thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý ở cấp THPT. Trong các đề thi, kiểm tra, phần này chiếm khá nhiều nội dung. Vì vậy, hôm nay mình gửi đến các bạn tổng hợp một số bài tập hay và phương pháp giải tổng hợp cho từng dạng. Bài viết vừa tóm tắt lý thuyết vừa đưa ra các ví dụ cụ thể giúp các bạn hệ thống hóa kiến ​​thức một cách tốt nhất. Hy vọng đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho bạn đọc. Hãy cùng khám phá bài viết ngay bây giờ nhé.

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

  • Li độ, vận tốc, gia tốc của giao động điều hoà nhờ vào thời hạn theo quy luật hàm số sin .
  • Li độ, vận tốc, gia tốc của xê dịch điều hoà có cùng tần số góc .

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Phương pháp

Các đại lượng trên có độ lệch pha nhất định ( π / 2 ), dựa vào đó ta sẽ tìm được mối quan hệ không nhờ vào thời hạn giữa chúng ( xem bảng bên dưới ). Sử dụng những mối quan hệ này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thuận tiện giải quyết và xử lý những bài toán tìm giá trị tức thời của vận tốc li x, vận tốc v và gia tốc a với điều kiện kèm theo đề bài cho trước một trong những đại lượng trên .
Li độ x
Vận tốc v = x ’ ( t )
Gia tốc a = v ’ ( t ) = x ” ( t )
x = Acos ( ωt + φ )
V = – Aωsin ( ωt + φ )
= Aωcos ( ωt + φ ) + π / 2
– sớm pha π / 2 so với li độ
– vmax = ωA khi đi qua vị trí cân đối theo chiều dương
– vmin = – ωA khi đi qua vị trí cân đối theo chiều âm
– bằng 0 khi ở vị trí biên
– sớm pha π / 2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ
– amax = ω²A tại biên âm
– amin = – ω²A tại biên dương
– bằng 0 khi ở vị trí cân đối
Mối quan hệ không phụ thuộc vào thời hạn
x – v vuông pha
a – x ngược pha
a = – ω²x
v – a vuông pha
a – F cùng pha
F = – mω²x

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Hệ thức độc lập:

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Chú ý : Việc vận dụng những phương trình độc lập về thời hạn hoàn toàn có thể giúp tất cả chúng ta giải những bài toán hay những bài vật lý rất nhanh. Do đó, học viên cần phải học thuộc dựa vào mối quan hệ của từng đại lượng trong những công thức với nhau để hoàn toàn có thể vận dụng thành thạo vào những bài toán xuôi ngược khác nhau .
Với hai thời gian t1, t2 vật có những cặp giá trị x1, x2 và v1, v2 thì ta có hệ thức tính ω, A và T như sau :

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

* Vật ở vị trí cân đối : x = 0 ; | v | Max = ωA ; | a | Min = 0 .
Vật ở biên : x = ± A ; | v | Min = 0 ; | a | Max = ω2A .

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Sự đổi chiều và đổi dấu của các đại lượng x, v, a:

  • x và a đổi chiều khi qua vị trí cân đối, v đổi chiều ở biên .
  • x, a và v đổi khác cùng T và f .

Ví dụ

Ví dụ 1

Một vật giao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( 2 πt + π / 2 ) cm. Khi vật có li độ là x = 2 cm thì vật có vận tốc là bao nhiêu ?
Hướng dẫn :
Từ phương trình x = 4 cos ( 2 πt + π / 2 ) cm, ta xác lập được những đại lượng sau :
Biên độ A = 4 ( cm ) và vận tốc góc ω = 2 π ( rad / s )

Khi x = 2 (cm), áp dụng hệ thức liên hệ ta có phương trình:Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốcMối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

Ví dụ 2

[ Đề thi ĐH – 2011 ] Một chất điểm giao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân đối thì có vận tốc là 20 cm / s. Khi chất điểm của nó có vận tốc là 10 cm / s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm / s2. Tính biên độ giao động của vật bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn :
Khi chất điểm qua vị trí cân đối thì vận tốc cực lớn của nó là :
vmax = Aω = 20 cm / s .
Áp dụng hệ thức độc lập thời hạn, ta có phương trình :

Mối quan hệ giữa li độ vận tốc và gia tốc

→ Biên độ giao động của chất điểm là A = vmax / ω = 20/4 = 5 cm .

Ví dụ 3

Một vật nhỏ khối lượng 100 g xê dịch điều hòa dưới tính năng của một lực kéo về F = – 2 cos ( 4 πt + π / 3 ) N. Lấy π2 = 10. Biên độ giao động của vật bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn :
Đổi m = 100 g = 0,1 kg .

Ta có: ω = 4π rad/s, Fmax = 2 N

Do Fmax = mω2A
→ A = Fmax / ( mω2 ) = = 0,125 m = 12,5 cm

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết trên sẽ giúp bạn đọc hiểu được rõ hơn về chủ đề: “Mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc”. Nếu bạn có những thông tin hữu ích và những ý kiến ​​đóng góp khác liên quan đến chủ đề này, hãy để lại bình luận bên dưới để mọi người cùng tham khảo nhé.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *